Difracción de electrones en un microscopio electrónico de transmisión

La difracción de electrones en sólidos se realiza usualmente con un microscopio electrónico de transmisión donde los electrónes pasan a través de una película ultra delgada del material en estudio. El patrón de difracción resultante es observado en una pantalla fluoroscente, fotografiado en película o en forma digital.

Beneficios

Como se ha mencionado arriba, la longitud de onda de un electrón acelerado en un microscopio electrónico por transmisión es bastante más pequeña que la de la radiación utilizada en los experimentos de difracción de rayos-X. Una concecuencia de esto es que el radio de la esfera Ewald es mayor en la difracción de electrones que en la difracción de rayos-X, con lo que el experimento de difracción puede revelar más de la distribución bidimensional de los puntos en la trama.

Además, el lente electrónico permite modificar la geometría del experimento de difracción. Conceptualmente, la geometría más simple es un haz paralelo de electrones incidiendo perpendicularmente sobre la muestra. Sin embargo, cuando los electrones inciden sobre el especímen en forma de cono permiten, en efecto, realizar una difracción con diferentes ángulos de incidencia al mismo tiempo. Esta técnica es llamada Difracción de Electrones de Haz Convergente (CBED por sus siglas en inglés), y puede revelar la simetría tridimensional del cristal.

En un microscopio electrónico de transmisión, se puede seleccionar un simple grano de cristal o partícula para realizar el experimento de difracción. Esto significa que estos experimentos pueden realizarse sobre cristales de tamaño nanométrico, mientras que otras técnicas de difracción deben utilizar una muestra multicristalina limitando la observación. Además, la difracción de electrones en un MET puede ser combinada con imágenes directas de la muestra, incluyendo imágenes de alta resolución de la trama del cristal, y otras técnicas tales como el análisis químico de la composición de la muestra mediante una espectroscopía de dispersión de energía con rayos-X, investigación de la estructura electrónica y atracción con una espectroscopía por pérdida de energía electrónica, y estudios del potencial promedio interno con una holografía de electrones.

Funcionamiento

La figura 1 a la derecha es un esbozo simple del camino que sigue un haz de electrones paralelo en un MET, iniciando justo por encima de la muestra y hacia abajo hasta la pantalla fluoroscente. Conforme los electrones pasan a través de la muestra son dispersados por el potencial electomagnético establecido por los elementos que constituyen la muestra. Después que los electrones abandonan la muestra pasan a través del objetivo (lente) electromagnético, que colecta los electrones dispersados en una misma dirección y los enfoca en un solo punto, este es el plano focal del microscópio y es aquí donde se forma la imagen. Manipulando el lente magnético del microscopio es posible observar el patrón de dispersión proyectado en la pantalla en lugar de la imagen. Un ejemplo de una imagen obtenida en esta forma se muestra en la figura #2.

Si la muestra se inclina con respecto al haz de electrones, se obtiene un patrón de difracción con diferente orientación. De esta forma, la trama recíproca del cristal puede ser delineado en tres dimensiones. Estudiando la ausencia sistemática de puntos de difracción se puede determinar la presencia de la trama Bravais, de cualquier eje de rotación así como planos de reflexión.

Limitaciones

La difracción de electrones con un MET tiene varias limitaciones importante. Primero, la muestra debe ser transparente a los electrones, lo que significa que el ancho de la muestra de ser del orden de 100 nm o menos. Por consiguiente, puede que se necesite una preparación lenta y cuidadosa de la muestra. Además, muchas muestras son vulnerables a los daños de la radiación del haz de electrones.

El estudio de materiales magnéticos es difícil dado que los campos magnéticos desvían los electrones por la fuerza Lorentz. A pesar de que este fenómeno pude ser utilizado para studiar el dominio magnético de los materiales mediante la microcospía de fuerzas de Lorentz, hace virtualmente imposible determinar la estructura del cristal.

Además, la difracción de electrones es a menudo considerada una tecnica adecuada para determinar simetría, pero inexacta para determinar parámetros del tramado así como para determinar posiciones atómicas. En principio, este no es el caso exactamente: se ha demostrado que se pueden obtener parámetros del tramado con un error relativo menor al 0.1%. Sin embargo, es muy difícil obtener las condisiones experimentales adecuadas. Este procedimiento sigue siendo considerado como lento y los resultados son difíciles de interpretar, por lo que es común que se prefiera utilizar la difracción con rayos-X o de neutrones para determinar parámetros de tramado y posiciones atómicas.

No obstante, la mayor limitación de la difracción de electrones en un MET es el alto nivel de interacción que se requiere del usuario, comparativamente. La difracción con rayos-X o neutrones está muy automatizada, al igual que la interpretación de los datos obtenidos. Por el contrario, la difracción de electrones necesita un alto nivel de interacción por parte del usuario

Nombre: Victor Adolfo Vega Flores
Ci: V-18.353.846
Asignatura: CRF

Aplicaciones de las redes de difracción

El monocromador aísla las radiaciones de longitud de onda deseada que inciden o se reflejan desde el conjunto, se usa para obtener luz monocromática. Está constituído por las rendijas de entrada y salida, colimadores y el elemento de dispersión. El colimador se ubica entre la rendija de entrada y salida Es un lente que lleva el haz de luz que entra con una determinada longitud de onda hacia un prisma el cual separa todas las longitudes de onda de ese haz y la longitud deseada se dirige hacia otra lente que direcciona ese haz hacia la rendija de salida.

Multiplexores y demultiplexores ópticos basados en difracción óptica pasiva. Empleados por ejemplo en tecnologias DWDM

TECNOLOGIA DWDM

DWDM es un método de multiplexación muy similar a la Multiplexación por división de frecuencia que se utiliza en medios de transmisión electromagnéticos. Varias señales portadoras (ópticas) se transmiten por una única fibra óptica utilizando distintas longitudes de onda de un haz láser cada una de ellas. Cada portadora óptica forma un canal óptico que podra ser tratado independientemente del resto de canales que comparten el medio (fibra óptica) y contener diferente tipo de trafico. De esta manera se puede multiplicar el ancho de banda efectivo de la fibra óptica, así como facilitar comunicaciones bidireccionales. Se trata de una técnica de transmisión muy atractiva para las operadoras de telecomunicaciones ya que les permite aumentar su capacidad sin tender más cables ni abrir zanjas. Para transmitir mediante DWDM es necesario dos dispositivos complementarios: un multiplexador en lado transmisor y un demultiplexador en el lado receptor. A diferencia del CWDM, en DWDM se consigue mayor números de canales ópticos reduciendo la dispersión cromática de cada canal mediante el uso de un láser de mayor calidad, fibras de baja dispersión o mediante el uso de módulos DCM "Dispersion Compensation Modules". De esta manera es posible combinar más canales reduciendo el espacio entre ellos. Actualmente se pueden conseguir 40, 80 o 160 canales ópticos separados entre si 100 GHz, 50 GHz o 25 GHz respectivamente.

Breve reseña histórica

El primer sistema WDM en combinar dos señales portadoras hizo su aparición alrededor de 1985. A principios del siglo XXI, la tecnología permite combinar hasta 160 señales con un ancho de banda efectivo de unos 10 gigabits por segundo. Ya las operadoras están probando los 40 Gbit/s. No obstante la capacidad teórica de una sola fibra óptica se estima en 1600 Gbit/s. De manera que es posible alcanzar mayores capacidades en el futuro, a medida que avance la tecnología.

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El Holograma

DEFINICIÓN

El holograma fue inventado por el físico e ingeniero húngaro Dennis Gabor quien fue galardonado con el premio Nóbel en 1971 por su gran descubrimiento y aporte a la ciencia.

Su invento consta en un método de obtener imágenes fotográficas tridimensionales. Las imágenes se crean sin lente, por lo que también se denomina fotografía sin lente. Las grabaciones reciben el nombre de hologramas (en griego, holos, 'todo'; gram, 'mensaje').

Es un registro fotográfico de la interferencia entre un haz de referencia y el diagrama de difracción del objeto. Para generar un holograma, la luz procedente de un único láser se divide en dos haces. El haz de referencia ilumina la placa fotográfica -por ejemplo, a través de una lente y un espejo- y el segundo haz ilumina el objeto. El haz de referencia y la luz reflejada por el objeto forman un diagrama de difracción sobre la placa holográfica.

Si una vez revelado el holograma se ilumina con luz coherente, no necesariamente de la misma longitud de onda que la empleada para crearlo, la imagen del objeto fotografiado aparece inmediatamente en el espacio, dando la ilusión del objeto restituido en sus tres dimensiones y permitiendo al espectador, según se vaya desplazando, ver, por ejemplo,

los dos perfiles y la cara del modelo. Es posible producir hologramas de un objeto teórico mediante ordenadores o computadoras, y después pueden reconstruirse las imágenes de esos objetos.

Un holograma se diferencia básicamente de una fotografía normal en que no sólo registra la distribución de intensidades de la luz reflejada, sino también la de fases. Es decir, la película es capaz de distinguir entre las ondas que inciden en la superficie fotosensible hallándose en su amplitud máxima, de aquellas que lo hacen con amplitud mínima. Esta capacidad para diferenciar ondas con fases distintas se logra interfiriendo un haz de referencia con las ondas reflejadas.

Podemos decir que la holografía es una técnica de formación de imágenes tridimensionales a partir de un soporte plano, que pueden ser vistas sin necesidad de ningún accesorio para el observador, y donde este puede moverse alrededor del soporte viendo al objeto, sin discontinuidades, dentro de un ángulo por donde se le ofrecen todas las perspectivas.

La holografía fue oficialmente descripta en 1947 por Dennis Gabor, quien siguiendo una idea anterior llegó a la solución de un problema interesante: se trataba de que, iluminando una rendija con luz de un color único (luz verde de una lámpara de mercurio) se obtiene una figura de franjas que permite conocer la forma y dimensiones de la rendija. Teniendo la información, ¿qué sería necesario para ver la rendija? Ese proceso de decodificación de la información fotografiada lo resolvió Gabor pues planteó el mismo problema intentando mejorar la óptica de los microscópios electrónicos. Faltaba algo para registrar la inclinación de los rayos que llegan a la película fotográfica.

Normalmente, se registra la intensidad pero no se sabe en que dirección la luz llegó. Adicionando junto con la luz del objeto un haz de la misma luz sobre la película, que llamó de "haz de referencia", creó la técnica holográfica. En ese caso la cantidad de franjas se incrementa mucho más a medida que el ángulo de incidencia aumenta, y el registro, al ser iluminado por un haz semejante al de referencia, desvía la luz de manera exactamente igual a la que lo hace el objeto. Se complementan así con perfección dos fenómenos físicos: la interferencia y la difracción. Pero la holografía solamente fue reconocida como gran invención en 1962 cuando, al disponerse de luz láser, se pudieron hacer imágenes grandes, nítidas, y con gran campo para la visión, mostrando diferentes puntos de vista. Gabor, ingeniero eléctrico, recibió el premio Nóbel de Física en 1971.

Vale la pena comentar otros descubrimientos relacionados: En 1891, Gabriel Lippmann en Francia presentó un proceso que lo llevó al premio Nóbel de 1908, la "Fotografía Lippmann", que permitía que una placa fotográfica registrase los colores de una foto. La placa era del tipo usado en esa época para fotografía (no existía la fotografía en colores) y, casualmente, de altísima resolución, vários miles de líneas por milímetro, 40 veces mayor de lo que realmente una cámara fotográfica puede ofrecer. Al agregar la posibilidad de que la luz se reflejase inmediatamente después de atravesar la placa, Lippmann creaba figuras de interferencia donde la longitud de onda de la luz quedaba registrada, y se auto reproducía al iluminarla después con luz blanca. Si bien por motivos prácticos esta técnica no tuvo aplicación generalizada, su excelente carácter teórico, y otras experiencias donde Lippmann intentó obtener nuevas técnicas de imágenes tridimensionales superiores a la estereoscopía, ciertamente contribuyeron al desarrollo de la holografía.

En 1958 el físico ruso Y.N. Denisyuk, leyendo un libro de ciencia ficción donde se narraba que restos de civilizaciones venidas de otros planetas incluían retratos perfectamente tridimensionales, intentó crear una técnica así, basado en la técnica de Lippmann y desconociendo la de Gabor. Consistía en agregar un haz de referencia, pero por detrás de la placa. Que solamente fue reconocida en 1962, cuando la holografía fue noticia, y entonces la técnica de Denisyuk quedó como la primera que podía permitir la visualización de imágenes holográficas con luz blanca. El desafío actual de la holografía consiste poder registrar holográficamente con luz blanca, siendo que ya se ha conseguido proyectar sobre una pantalla con luz blanca.

METODO HOLOGRAFICO

Uno de los métodos de obtención de hologramas, es iluminar el objeto mediante un haz de luz coherente (un haz en el que todas las ondas se desplazan en fase entre sí y que se genera con un láser). En esencia, la forma del objeto determina el aspecto de los frentes de onda, es decir, la fase con la que la luz reflejada incide en cada uno de los puntos de la placa holográfica.

Parte de este mismo haz láser se refleja simultáneamente en un espejo o prisma y se dirige hacia la placa fotográfica; este haz se denomina haz de referencia. Los frentes de onda de este último, al no reflejarse en el objeto, permanecen paralelos respecto del plano y producen un patrón de interferencia con los frentes de onda de la luz reflejada por el objeto. Si éste es un punto, por ejemplo, los frentes de onda del haz reflejado serán esféricos; el patrón de interferencia producido en la película estará entonces formado por círculos concéntricos, reduciéndose el espacio entre los círculos a medida que aumenta el radio.

El patrón de interferencia producido por un objeto más complicado también será mucho más complejo, por lo que el holograma resultante sólo descubrirá un complicado patrón de estructuras oscuras y claras que no tiene relación con el objeto original

Sin embargo, si se contempla el holograma bajo luz coherente (iluminando la placa holográfica grabada con luz láser), se hará visible el objeto grabado; y si se contempla el holograma desde diferentes ángulos, el objeto también se ve desde distintos ángulos. El efecto tridimensional se consigue porque el holograma reconstruye en el espacio los frentes de onda que originalmente fueron creados por el objeto. Este mecanismo se puede entender a la vista del ejemplo del holograma de un punto.

La luz coherente que incide en los círculos concéntricos del holograma sufre una difracción sobre una rejilla de difracción. El ángulo del haz aumenta con la distancia respecto del centro de los anillos concéntricos, reconstruyendo así los frentes esféricos de onda, y el espectador percibe el punto en la misma ubicación relativa en la que se hallaba el punto real al construir el holograma.

Los frentes de onda de los objetos más complejos se reconstruyen de la misma forma. La distribución de intensidades de la luz reflejada se registra en el grado de oscurecimiento de los patrones de interferencias de la película.

Si el objeto ha sufrido alguna deformación entre ambas grabaciones, aparecerán diferencias de fase en determinadas zonas de las dos imágenes, creando un patrón de interferencias que mostrará claramente dicha deformación.

La placa en la que se graba el holograma recoge un patrón de interferencias, formadas por el entrechocar de ondas luminosas; en este caso, si se observara directamente una placa holográfica lo que se vería sería sólo eso: un patrón difuso, un caos luminoso sin ningún sentido ni forma. La astucia de los inventores de la fotografía holográfica, Leith y Upatnicks, fue emplear un rayo de luz coherente para que surja, de entre esa confusión luminosa, la imagen nítida y tridimensional del objeto que se fotografió.

La codificación y decodificación de frecuencias es precisamente la especialidad del holograma. Este emplea para el descifrado de las percepciones el lenguaje matemático conocido como "transformaciones de Fourier" utilizado en la elaboración de hologramas laserianos.

Esquema del holograma de transmisión

Se pueden realizar dos tipos de hologramas: hologramas de reflexión y hologramas de transmisión, que se diferencian según como la imagen registrada en el holograma se reconstruya, si por reflexión o por transmisión del haz de lectura sobre el holograma. El tipo de holograma requerido se obtiene cambiando la disposición experimental durante el registro holográfico

En los hologramas de reflexión el haz objeto y el de referencia inciden sobre caras distintas de la placa holográfica, mientras que en los hologramas de transmisión ambos haces inciden sobre la misma cara (la cara de la emulsión).

Entonces con el holograma se obtiene una fotografía tridimensional, o más bien, como se dice hoy en día, un sistema óptico -sin lentes- de almacenamiento y recuperación de la información. Su peculiaridad reside en que toda la imagen se encuentra en cualquier parte del soporte fotosensible -el análogo de la película fotográfica de las fotos clásicas bidimensionales- de forma que si se parte una imagen por la mitad, en cada una de las dos mitades aparecerá la imagen original entera.

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Hologram and Holography

Holography is defined as a method of producing a three-dimensional (3-D) impression of an object. The recording and the image it brings to life are each referred to as holograms.

This impression is taken by splitting a beam of coherent (that is, uniform over distance as well as over time) radiation along two paths. One is known and stays undisturbed, to act as a reference. Another strikes the object and is diffracted in an unpredictable fashion along the object's contours. This can be compared to throwing one rock into a pool of water, which creates a regular pattern of rings, and then scattering smaller stones afterwards, to see what kind of design appears where the expanding rings intersect with each other. Likewise, intersections of radiation waves hold crucial information. The aim is to track and record the pattern of interference of the split rays.

The surface of the hologram acts as a diffraction grating by alternating clear and opaque strips. When you view a common optical hologram, this grating replicates the action of ordinary illumination, capturing the phase and amplitude of the light beam and its interference pattern, in an additive fashion. You can not only see how bright a jewel is, you can see how the light sparkles on each facet if you shift your own position.

Inventions And Variations

Holograms were being produced by the 1960s in the East and West, but developments in each area followed different paths.

In Britain, Dr. Dennis Gabor's intention was to improve the resolution of electron microscopes. He wrote on his efforts to tackle the problem in 1948, but since no stable source of coherent light was available, his work excited little interest as an imaging technique. T. A. Mainman at Hughes Aircraft in the United States was the first to demonstrate a ruby laser in 1960. After two other researchers, E. N. Leith and J. Upatnieks, used the laser to make 3-D images in the early 1960s, Gabor was awarded the Nobel for his research in 1971.

In 1958, Yuri Denisyuk had no idea what Gabor had done. He was fond of science fiction, and came across a reference in Efremov's story "Star Ships" to a mysterious plate, which could show a face in natural dimensions with animated eyes. The Russian researcher was inspired to try to make something just like that, which he referred to as a "wave photograph." Denisyuk's hologram could be seen under white light, because the plate doubled as a color filter.

Materials And Techniques

There are many sorts of holograms, classified by their differences in material (amplitude, thick/thin, absorption),diffraction (phase), orientation of recording (rainbow, transmission and reflection, image plane, Fresnel, Fraunhofer), and optical systems (Fourier and lensless Fourier). The hologram is usually defined as a record of an interference pattern in a chemical medium, but the pattern does not have to be produced by a light source, nor must the hologram be stored on photographic film. Sonic, x ray, and microwaves are used as well, and computers can generate ones just by using mathematical formulas.

Researchers have been experimenting with aspects of the holographic process all along, and new tests are always being devised, in order to explore novel ways to improve the resolution and vibrancy of the images. The most common differences among these methods involve the mechanical setup of the exposure, the chemistry of the recording medium, and the means of displaying the final product. Full color holograms can be made by creating three masters in red, green and blue, after painting the object in grayscale tones, according to a separation technique already used in art printing. Different shades of gray are interpreted by a combination of the masters as different colors. Fiber optic delivery systems can insure proper illumination and eliminate aberrations which arise during long exposures. Multiplex or multiple-exposure holograms can be in planar or cylindrical form, showing a 360-degree view or even apparent movement.

Holograms Versus Photographs

Ordinary photography only accounts for the intensity of light. The only consideration is whether or not the light is too bright. You can usually see the grains in a photographic image, but the features in the fringe pattern of a hologram measure the same as each wavelength of light (1/2000 of a millimeter), recording amplitude in their depth of modulation and phase in their varying positions.

Older "3-D" imagery constructed from photographs is known as stereoscopy. This method reproduces a single viewpoint with the aid of two images. The two are superposed to recreate the parallax between your left eye's view and your right eye's view, but that is where your options stop. Holography allows for a full range of parallax effects: you can see around, over and even behind objects in a hologram.

Flashbulbs can be uncomfortable, but holograms use laser technology. Direct physical contact with a low-power laser cannot harm you unless you look directly into the beam, but remove all potentially reflective surfaces from the area, in order to prevent an accident.


Current Usage And Future Prospects

The most common holograms are now an everyday occurrence. Embossed holograms are mass produced on mylar—foil and plastic—and can be viewed under the kind of diffused light which renders higher-quality holograms blurry. These can be seen on a variety of consumer goods, but they are also used on credit or identification cards as security measures. Holographic optical elements (HOEs) do not generate images themselves, but are employed to regulate the pattern of a scanning light
A hologram of the Venus de Milo. It was produced by an optical laboratory in Besancon, France. At 5 ft (1.5 m) tall it is one of the largest holograms in the world. Photograph by Phillippe Plailly. National Audubon Society Collection/Photo Reseearchers, Inc. Reproduced by permission. beam. Supermarket checkout scanners are built out of a collection of HOEs mounted on a spinning disc, which can read a UPC code from any angle.

Holographic memory is an emerging technology, which aims to preserve data in a format superior to currently used magnetic ones. Binary computer code (patterns of ones and zeros) could be represented as light and dark spots. Part of a hologram can be defective or destroyed, while the remaining part will still retain all the data intact. Creative use of multiplexing can layer information, recorded from different positions.

Computer-aided design (CAD) imagery would be made more accessible to the average viewer if the full-scale plan appeared in apparent 3-D, instead of requiring that a series of linear plots be deciphered visually, which is the current practice. Holograms can be used as visualization aids and screening devices in aviation and automotives as well, since they can be viewed from a particular angle, but not others.

X rays can show detail where an electron microscope would only show dark undifferentiated circles, and would render less damage to a living thing or tissue than electronic bombardment. Subatomic or light-in-flight experiments could be recorded in fully-dimensional imagery, in real time.

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Terms of diffraction

Airy's disk
—The diffraction pattern produced by a circular aperture such as a lens or a mirror.

Bragg's law
—An equation that describes the diffraction of light from plane parallel surfaces.

Diffraction limited
—The ultimate performance of an optical element such as a lens or mirror that depends only on the element's finite size.

Diffraction pattern
—The wave pattern observed after a wave has passed through a diffracting aperture.

Diffractometer
—A device used to produce diffraction patterns of materials.

Fresnel diffraction
—Diffraction that occurs when the source and the observer are far from the diffraction aperture.

Interference pattern
—Alternating bands of light and dark that result from the mixing of two waves.

Wavelength
—The distance between two consecutive crests or troughs in a wave.

X-ray diffraction
—A method using the scattering of x rays by matter to study the structure of crystals.

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Diffraction - Fundamentals, Applications

Diffraction is the deviation from a straight path that occurs when a wave such as light or sound passes around an obstacle or through an opening. The importance of diffraction in any particular situation depends on the relative size of the obstacle or opening and the wavelength of the wave that strikes it. The diffraction grating is an important device that makes use of the diffraction of light to produce spectra. Diffraction is also fundamental in other applications such as x-ray diffraction studies of crystals and holography.


All waves are subject to diffraction when they encounter an obstacle in their path. Consider the shadow of a flagpole cast by the Sun on the ground. From a distance the darkened zone of the shadow gives the impression that light traveling in a straight line from the Sun was blocked by the pole. But careful observation of the shadow's edge will reveal that the change from dark to light is not abrupt. Instead, there is a gray area along the edge that was created by light that was "bent" or diffracted at the side of the pole.

When a source of waves, such as a light bulb, sends a beam through an opening or aperture, a diffraction pattern will appear on a screen placed behind the aperture. The diffraction pattern will look something like the aperture (a slit, circle, square) but it will be surrounded by some diffracted waves that give it a "fuzzy" appearance.

If both the source and the screen are far from the aperture the amount of "fuzziness" is determined by the wavelength of the source and the size of the aperture. With a large aperture most of the beam will pass straight through, with only the edges of the aperture causing diffraction, and there will be less "fuzziness." But if the size of the aperture is comparable to the wavelength, the diffraction pattern will widen. For example, an open window can cause sound waves to be diffracted through large angles.
Fresnel diffraction refers to the case when either the source or the screen are close to the aperture. When both source and screen are far from the aperture, the term Fraunhofer diffraction is used. As an example of the latter, consider starlight entering a telescope. The diffraction pattern of the telescope's circular mirror or lens is known as Airy's disk, which is seen as a bright central disk in the middle of a number of fainter rings. This indicates that the image of a star will always be widened by diffraction. When optical instruments such as telescopes have no defects, the greatest detail they can observe is said to be diffraction limited.


Diffraction gratings

The diffraction of light has been cleverly taken advantage of to produce one of science's most important tools—the diffraction grating. Instead of just one aperture, a large number of thin slits or grooves—as many as 25,000 per inch—are etched into a material. In making these sensitive devices it is important that the grooves are parallel, equally spaced, and have equal widths.

The diffraction grating transforms an incident beam of light into a spectrum. This happens because each groove of the grating diffracts the beam, but because all the grooves are parallel, equally spaced and have the same width, the diffracted waves mix or interfere constructively so that the different components can be viewed separately. Spectra produced by diffraction gratings are extremely useful in applications from studying the structure of atoms and molecules to investigating the composition of stars.

X-ray diffraction

X rays are light waves that have very short wavelengths. When they irradiate a solid, crystal material they are diffracted by the atoms in the crystal. But since it is a characteristic of crystals to be made up of equally spaced atoms, it is possible to use the diffraction patterns that are produced to determine the locations and distances between atoms. Simple crystals made up of equally spaced planes of atoms diffract x rays according to Bragg's Law. Current research using x-ray diffraction utilizes an instrument called a diffractometer to produce diffraction patterns that can be compared with those of known crystals to determine the structure of new materials.


Holography

When two laser beams mix at an angle on the surface of a photographic plate or other recording material, they produce an interference pattern of alternating dark and bright lines. Because the lines are perfectly parallel, equally spaced, and of equal width, this process is used to manufacture holographic diffraction gratings of high quality. In fact, any hologram (holos—whole: gram—message) can be thought of as a complicated diffraction grating. The recording of a hologram involves the mixing of a laser beam and the unfocused diffraction pattern of some object. In order to reconstruct an image of the object (holography is also known as wavefront reconstruction) an illuminating beam is diffracted by plane surfaces within the hologram, following Bragg's Law, such that an observer can view the image with all of its three-dimensional detail.


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Redes de difracción en fibra óptica

Las redes de difracción en películas finas son empleadas por lo general en transmisión y se utilizan en diferentes dominios. En óptica integrada son utilizadas en el acoplamiento del haz incidente en una guía de onda óptica. En astronomía, las redes son utilizadas en los telescopios que hacen la función de espectrómetro para la visión directa. En fibras ópticas monomodos, pulidas lateralmente, son utilizadas para el acoplamiento con otras fibras o guías planas, estas han dado a una variedad de aplicaciones. redes ubicadas en el extremo de salida de fibras ópticas multimodos ha sido así mismo utilizadas.

En este trabajo se presenta el estudio teórico experimental del empleo de redes de
difracción en extremidad de fibras ópticas plástica multimodo y sus potenciales dominios de aplicación.

Red de difracción en fibra óptica plástica (FOP)

Las propiedades de una red de difracción pueden ser obtenidas a partir de la ecuación de la red. En efecto, si un haz de luz monocromática, de longitud de onda λ, es incidente sobre la superficie de una red, las direcciones de los ordenes de difracción son caracterizados por: Sen(βm)= Senθ ± (λ/d).m (con m = 0, ±1, ±2, ...), donde θ es el ángulo de incidente, d el periodo de la red y m es el orden de difracción. La cantidad de ordenes de difracción dependen de λ y d, o de relación λ/d. Así, se pueden tener únicamente ordenes positivos o negativos seleccionando convenientemente el ángulo θ. De la ecuación de la red se puede deducir la separación espacial para dos ordenes consecutivos y una misma longitud de onda.

Así, en incidencia ortogonal a la superficie de la red, la separación angular Δβ es dado por: Δβ= Senβ(m) -Senβ(m+1)=λ/d . De esta relación se puede deducir que Δβ será mayor si d disminuye, o cuando λ aumenta. Eligiendo adecuadamente λ y d, se pueden obtener únicamente dos ordenes de difracción, 0 y –1 por ejemplo. La separación espectral entre dos longitudes de onda es obtenida diferenciando la ecuación de la red, asumiendo que el ángulo de incidencia es fijado, es dado por: d βd/dλ= m/(d.cos βd). En consecuencia, la separación espectral será más importante si d es pequeño. Con estas relaciones se pueden deducir las diversas aplicaciones de la red en un medio guiado.

Las fibras FOP son conocidas por tener un diámetro mayor que las fibras convencionales de vidrio. Las FOPs comerciales a base de PMMA son de alrededor de 1 mm de diámetro, por lo que la cantidad de modos propagados pueden ser de varios millones. Si todos los modos son excitados, estos pueden estar presentes también en el extremo de salida de la fibra, llegando con diferentes velocidades y ángulos. Con la finalidad de reducir la cantidad de modos transmitidos se ha procedido a pulir la extremidad de la fibra en un ángulo α (Fig.1a). Eligiendo convenientemente el ángulo α, únicamente un grupo reducido, de los “rayos” propagados, inferiores al ángulo límite dado por Sen-1(no/n1) se transmitirán y el resto serán radiados hacia la cubierta. En la superficie de salida de la fibra FOP, en forma de elipse, se ha ubicado una red de difracción. La disposición de la fibra y la ubicación red proporciona la ventaja de difractar únicamente ordenes de un solo signo.

Considerando una fibra óptica, de índices de núcleo y cubierta, n1 y n2 respectivamente, la ecuación de la red adaptada para este caso se escribe: Senβn= Senα m 1 = ± (λ/d)m. En estas condiciones, los rayos transmitidos y que serán difractados por la red deberán cumplir la condición impuesta por el ángulo límite entre no/n1, no es el índice del medio exterior. En la Fig.1 se ilustra la estructura propuesta y su principio de funcionamiento.


Fabricación y caracterización El trabajo experimental se ha desarrollado utilizando un trozo de fibra FOP-PMMA, de 0.49 mm de diámetro de núcleo, A.N = 0.5 y n1=1.492, el extremo de salida se encuentra pulido en ángulo α=61º. Sobre la superficie elíptica se ha ubicado una red de difracción holográfica realizada sobre una película de acetato de 1,8 μm de periodo. El montaje de medida ha consistido en ubicar el extremo de la fibra con red en el centro de un goniómetro. Utilizando una fibra óptica de plástico de 1 mm de diámetro y conectada a un radiómetro se ha procedido a medir la potencia óptica difractada, los resultados de esta medida se muestran en la figura 2. A continuación se ha procedido medir la difracción producida para varias longitudes de onda utilizando diodos LEDs centrados a 430, 530 y 660 nm de longitud de onda respectivamente, los resultados se ilustran en la figura 3.

Dominios de aplicación

De los resultados experimentales obtenidos, las redes de difracción ubicadas en extremidad de una fibra multimodo, sugieren dos posibles dominios de aplicación:

Los sistemas ópticas guiados basados en múltiples longitudes de onda pueden ser un primer grupo de aplicación. En efecto, las longitudes de onda de interés pueden ser seleccionadas por emplazamiento apropiado de detectores en el patrón de radiación de campo lejano de la extremidad de salida de la fibra. La utilización de este sistema en sensores ópticos pueden permitir la medida simultánea de varios parámetros físicos.Este sistema pueden presentar ventajas sobre los sistemas existentes, las señales pueden ser demultiplexadas de manera sencilla y de bajo coste.

En el caso de utilizar únicamente la separación angular de dos ordenes de difracción, con una única fuente de luz, pueden dar lugar a un segundo grupo de aplicaciones. Uno de los ordenes de difracción (por ejemplo 0) puede ser empleada como medida de referencia y el otro orden (por ejemplo –1) sensible a la perturbación de un parámetro físico a medir. Un nuevo sensor de desplazamiento basado en este principio ha sido demostrado en laboratorio. El montaje introduce la ventaja de ser prácticamente insensible a las variaciones de la fuente de luz y a los problemas de curvatura de la fibra.

Conclusión

Se ha realizado una estructura a base de situar una red de difracción sobre el extremo de una fibra FOP pulida angularmente. Los resultados experimentales concuerdan con las predicciones teóricas, tanto en la separación angular entre los ordenes como en la separación espectral entre diferentes longitudes de onda. Se ha caracterizado su comportamiento encontrando una buena concordancia entre los resultados teóricos y experimentales, tanto en la separación angular de los ordenes de difracción como en la respuesta espectral. La estructura puede ser utilizada como base de un espectrómetro de baja resolución y en aplicaciones de bajo coste (empleo de fibras FOP y diodos LED), tales como en sistemas de múltiples longitudes de onda y en sensores ópticos.

Nombre: Victor Adolfo Vega Flores
Ci: V-18.353.846
Asignatura: CRF